- En una cárcel hay 100 celdas numeradas del 1 al 100.
- El carcelero primero recorre todas las celdas y las va abriendo una por una.
- Una vez hecho esto, empieza de nuevo y cierra todas las pares.
- Luego, vuelve hasta la celda 3 y sigue saltando de tres en tres y las que encuentra abiertas, las cierra y las que encuentra cerradas, las abre. En definitiva, cambia el estado de cada celda.
- Una nueva vuelta empezando ahora por la celda 4 y va saltando de 4 en 4 cambiando de estado las celdas, es decir, abre las celdas que son múltiplos de 4 que están cerradas, y cierra las que están abiertas.
- En la siguiente vuelta empieza en la celda 5, saltando ahora de cinco en cinco.
- El carcelero continúa con este proceso hasta llegar a la número 100, cuando debería empezar a dar saltos de 100 en 100.
- ¿Qué puertas quedarán abiertas cuando finalice el proceso?
SOLUCIÓN:
Múltiplos de 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30....
Múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42....
Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52....
Número de divisores par=> cerrada
Número de divisores impar=> abierta
Números primos=> 2 pasadas
Los únicos números con número impar de divisores son los cuadrados.
1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100=> abiertas
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