LÍMITE DE UNA SUCESIÓN/SUCESIONES CON LÍMITES

• Significa ¨ Acercarse a¨

• ¿¨ Cerca de 0¨?

• Límite: Para cualquier entorno de ese número, todos los términos de la sucesión pertenecen a dicho entorno a partir de uno dado.

MATEMÁTICAS EN LA POESÍA III

HAIKU

Nunca rendirse

Explorar en nuestra mente

Saber corregir los errores.

MATEMÁTICAS EN LA POESÍA II

EPIGRAMA

Resolvamos las matemáticas

con ilusión, astucia, entretenimiento

desechemos los clichés dados

potenciando nuestro cerebro.

MATEMÁTICAS EN LA POESÍA

ACRÓSTICO

Límites sencillos para aprender con una

Organización de la sabiduría y

Geogebra imaginativa

Acotando sucesiones imprevistas o

Recorriendo las distintas funciones y también 

Inventando indeterminaciones y 

Tratando de investigar las 

Matemáticas con agudeza para

Observar proposiciones

Simples o recíprocas.

LA INTELIGENCIA IV

LA INTELIGENCIA Y LA BONDAD EN LA CONDICIÓN HUMANA.

Nuestra capacidad de raciocinio nos permite reflexionar sobre la bondad o maldad de nuestras conductas, sobre el comportamiento humano y sobre como deberíamos ser: todas estas reflexiones son el contenido de la Ética.

La inteligencia humana se define por la capacidad de dirigir bien el comportamiento, utilizando la información para resolver problemas nuevos.

La naturaleza humana es inteligente, social y capaz de comportamientos voluntarios y libres.

BONDAD=EMPATÍA + INTELIGENCIA

La empatía es la capacidad natural -aunque variable para cada persona- de percibir el estado de ánimo de otra persona o ser vivo, incluso previendo su reacción ante nuestra conducta o la de los demás. El disgusto de una persona es rápidamente percibido por el empático y le afecta, lo mismo ocurre con la percepción de la satisfacción.

La bondad es la característica de una persona que consigue que su conducta genere relaciones satisfactorias con su entorno. Como consecuencia de esta relación se puede deducir que:

         - La bondad es una consecuencia de la inteligencia, y la selección natural tiende y ha tendido siempre a favorecerla.

         - Las personas poco empáticas difícilmente pueden generar relaciones satisfactorias. Los grandes malvados de la historia han sido insensibles al sufrimiento de los demás.

¿Me considero inteligente? ¿Me considero bondadosa?

Creo que es más importante ser buena persona y no pensar sólo en si se es más inteligente o menos, no creo que tenga mucha importancia.
Si lo que se considera por inteligencia se emplea de una forma positiva y constructiva, iremos por buen camino.
Personas consideradas inteligentes han ocasionado catástrofes en el mundo y no han tenido en cuenta la bondad. 
Valoramos la bondad como una inclinación natural a hacer el bien.

LA INTELIGENCIA HUMANA III

¨ El problema de la humanidad es que los estúpidos están seguros de todo y los inteligentes están llenos de dudas¨ Bertrand Russell.

No debemos conformarnos con algo superfluo, ni debemos dejarnos guiar por quien quiera dirigirnos a su costa y no a ala nuestra. La libertad es lo más importante para el ser humano. La inteligencia nos hace libres, libres de pensamiento, libres de acción, libres para actuar a nuestra manera y no a la suya. Eso también nos debe crear dudas, preguntas, eso significa que estamos evolucionando, que no nos dejamos atrapar, que somos capaces de luchar por algo mejor, no conformarnos, no acomodarnos en lo más simple. Preguntemos, analicemos, discutamos sobre lo que no está bien. En definitiva, vivamos.





¨ Sólo dos cosas son infinitas, el Universo y la estupidez humana... y no estoy seguro de lo primero¨ Albert Einstein.

Con estupor vamos descubriendo día a día todo tipo de estupideces humanas y lo que me parece peor es que esto es difícil que cambie. Nos inundan a diario con acontecimientos perversos protagonizados por la raza humana. Guerras, hambre, atentados movidos por la sin razón y el fanatismo, refugiados en busca de un mundo mejor, desastres medioambientales y gobiernos que no son capaces de resolver absolutamente nada. Pasarán días, meses, años, siglos, y todo seguirá igual. La estupidez humana no tiene límite. En relación al Universo, me parece acertada su apreciación, un científico como él duda. El Universo es infinito, nunca llegaremos a saber todo lo que puede abarcar.




¨ La creatividad es la inteligencia que se divierte¨ Albert Einstein.


No significa que creatividad e inteligencia sean similares pero sí que pueden ir de la mano. Para saber crear necesitas tener imaginación y encauzarla hacia lo más constructivo y positivo. Una persona inteligente es capaz de desarrollar su capacidad al máximo para intentar ser creativo, y una persona creativa es capaz de explorar en diferentes campos por medio de su inteligencia.

EJERCICIOS SE SUCESIONES Y LÍMITES III

EJERCICIO 11: Calcula los siguientes límites:

EJERCICIO 14: Calcula el siguiente límite:

EJERCICIO 4 y 5: Calcula los siguientes límites:

Calcula los siguientes límites:

LA INTELIGENCIA HUMANA II

• Al ver este documental, me he dado cuenta de que los humanos no somos los únicos a los que nos gusta y tenemos la capacidad de pensar.

• Todos somos primates, son extraordinarios seres, con su forma de actuar en todo tipo de situaciones, en muy diversos lugares, llegamos a la conclusión de que la inteligencia también forma parte de ellos.

• Experimentan emociones (son capaces de sentir dolor ante la pérdida de uno de su especie), engañan a los demás a la hora de conseguir sus objetivos, puro instinto de supervivencia.

• Son capaces de fabricarse herramientas para llevar a cabo sus propósitos, encuentran soluciones por sí mismos, nada les detiene, este tipo de comportamiento podría considerarse como atributo humano.

• Deberíamos estar orgullosos de ser primates.

MACACOS:

    -Aparte de los humanos, son los únicos primates que han sobrepasado los límites de los trópicos, llegando hasta el norte de África, Gibraltar, China y Japón. 

    -Cola larga, monos inteligentes, usan el cabello humano como hilo dental.

COLOBO ROJO:

    -Es muy social, posee un llamado cuando se encuentra solo y amenazado o vulnerable.

    -La mayor parte de las veces lo emiten los jóvenes, pero cuando los adultos tienen la necesidad de utilizarlo, también lo hacen.

    -Debido a que en su dieta incluyen hojas tiernas, en ocasiones consumen carbón vegetal, del cual se cree que los ayuda a digerir la toxina.

CAPUCCINO:

    -Se cree que el mono capuccino es el más inteligente de los monos del Nuevo Mundo, le gusta explorar y cuando es observado en cautiverio, a menudo reduce a piezas las cosas que haya.

    -Se embadurnan con la savia contra las picaduras de los mosquitos.

LÉMURES:

    -Son animales sociales y viven en grupos que por lo general cuentan con al menos 15 individuos.

    -El comportamiento locomotor de los lémures es muy variado y entre las posturas y comportamientos están el salto y agarre vertical.

    -Atrapan a los mil pies

    -Consumen tierra, probablemente como ayuda a la digestión, proporcionando minerales y sales y ayudando a absorber toxinas.

ORANGUTANES:

    -Como otros grandes simios, los orangutanes son de una notable inteligencia(hay un dicho malayo que asegura que si no hablan es para que no les pongan a trabajar).

    -Los orangutanes salvajes suelen visitar establecimientos humano buscando orangutanes huérfanos, probablemente ayudandoles a adaptarse a la vida salvaje.

    -Todas las tardes se construye un nido nuevo en un árbol a más de 10 m de altura. En pocos minutos se prepara una especie de colchón de hojas.

    -Come varios kilos de fruta al día( en el documental observa a los humanos para imitarlos y conseguir alimento).

CHIMPANCÉ AFRICANO:

    -El chimpancé es nuestro pariente vivo más próximo, con el que compartimos el 98% de nuestro código genético.

    - Aunque normalmente caminan utilizando las cuatro extremidades( a cuatro patas), son capaces de levantarse y caminar erguidos.

    -También son capaces de moverse eficazmente saltando de rama en rama por los árboles, donde obtiene la mayor parte de su alimento.

    -Es una de las pocas especies animales que se sirve de herramientas. Moldean palos y los usan para hacer salir a los insectos de sus guaridas o para sacar larvas de troncos de árbol.

    -También utilizan piedras para abrir frutos secos y emplean hojas a modo de esponja para recoger agua potable.

    -Son capaces de aprender algunos elementos básicos del lenguaje humano de signos.

    -Capaces de expresar emociones y experimentar.

GORILAS:

    -Son muy cercanos a los humanos y están considerados como altamente inteligentes.

    -Unos pocos individuos en cautividad, han aprendido un lenguaje de signos simplificado.

    -Son conocidos por usar herramientas en estado salvaje.

    -Es una leyenda común de las gentes nativas haber visto gorilas usando palos y rocas para atacar a depredadores o asustar a grandes mamíferos.

    -Están dotados de una mano de semiprecisión, que les permite valerse de utensilios simples, como pueden ser armas, o un garrote improvisado a partir de una rama convenientemente caída.

BONOBO:

    -Es el simio mas promiscuo y parecido al hombre.

    -Son conocidos por ser pacíficos, juguetones y sexualmente muy activos.

    -Son capaces de usar un lexigrama y de manejar el fuego para calentar el alimento.

    -Son capaces de reconocerse en un espejo que sirve para demostrar la conciencia de uno mismo.

    -Se comunican principalmente mediante sonidos, aunque aún no se conocen el sentido de sus vocalizaciones; sin embargo,los humanos comprenden de forma sencilla sus expresiones faciales y algunos de sus gestos con las manos, como la invitación a jugar.

EJERCICIOS DE SUCESIONES Y LÍMITES II

EJERCICIO 6: Prueba la acotación de las siguientes sucesiones:

EJERCICIO 7: Estudia el tipo de monotonía de estas sucesiones:

EJERCICIO 8: Comprueba que las siguientes sucesiones son estrictamente crecientes o estrictamente decrecientes:

EJERCICIO 9 Y 10:

EJERCICIOS DE SUCESIONES Y LÍMITES

EJERCICIO 1: Continúa las siguientes sucesiones.

EJERCICIO 2: Halla los seis primeros términos de las sucesiones cuyos términos generales son los siguientes.

EJERCICIO 3: Halla los seis primeros términos de las siguientes sucesiones dadas por las leyes de recurrencia.

EJERCICIO 4: Escribe, en cada caso, una sucesión.

EJERCICIO 5: Estudia la acotación de las siguientes sucesiones.

EJERCICIO 9: Determina las sucesiones.

LA INTELIGENCIA HUMANA

• La inteligencia del ser humano supone prestar atención al medio que le rodea. Define con precisión los siguientes conceptos relacionado en mayor o menor medida con la inteligencia y encuentra un antónimo de estupidez:

• NECEDAD:

               -Demostración de poca inteligencia

• INGENIO:

               -Capacidad que tiene una persona para imaginar o crear cosas útiles combinando con inteligencia y habilidad los conocimientos que posee y los medios técnicos de que dispone. También es la capacidad que tiene una persona para pensar con rapidez y claridad. y por último es la capacidad que tiene una persona para crear una obra a partir de su imaginación y de su inteligencia.

• IGNORANCIA:

               -Falta general de cultura o instrucción de la persona que no ha recibido formación o enseñanza. También es la falta de conocimiento sobre un asunto o materia.

• SABIDURÍA:

               -Capacidad de pensar y de considerar las situaciones y circunstancias distinguiendo lo positivo de los negativo. También es ele conocimiento profundo en ciencias, letras o artes.

• IDIOTEZ:

               -Dificultad y gran lentitud para comprender las cosas.

• EMPATÍA:

               -Capacidad de sintonía intelectual y emocional con la persona con la que se conversa.

• ESTUPIDEZ:

               -Dificultad y gran lentitud para comprender las cosas.

• ANTÓNIMO DE ESTUPIDEZ: 

               -Agudeza: Rapidez o facilidad para entender y captar la naturaleza oculta de las cosas, especialmente de las confusas o complicadas, de un modo rápido, claro y acertado, o para pensar con rapidez e ingenio la respuesta a una pregunta, la solución a un problema o a una dificultad, etc.

LA INTELIGENCIA HUMANA

La inteligencia humana es definida como la capacidad para aprender, razonar y resolver problemas, adaptarse a nuevas situaciones, comprender ideas, manejar conceptos abstractos y aprender, usando los conocimientos para manipular y sacar provecho de su entorno.

La inteligencia humana es una combinación de todos los procesos nombrados, que van dirigidos hacia una adaptación efectiva. Es la unión de muchas habilidades.

La inteligencia humana no tiene límites, es casi infinito nuestro potencial.

En mi opinión, la inteligencia no tiene nada que ver con ser listo o menos listo, para mi consiste en pensar y saber lo que esta haciendo uno mismo, con esfuerzo todo se saca aunque pensemos que no pero si no lo intentamos nunca lo sabremos, a uno se le puede dar mejor unas cosas y será bueno o inteligente en eso, mientras que a otra persona se le dará bien otra cosa.

EXAMEN PARA CASA II

EJERCICIO 4

EJERCICIO 5

 EJERCICIO 6

 EJERCICIO 8

No hay duda de que a lo largo de la historia de la matemática los conceptos han sido mucho más importantes que la terminología utilizada, pero no obstante el cambio de nombre de las secciones cónicas debido a Apolonio tiene una importancia mayor que la usual. Durante un siglo y medio aproximadamente estas curvas no tuvieron otro nombre específico más que descripciones triviales de la manera como habían sido descubiertas: secciones de un cono agudo (u oxitoma), secciones de un cono rectángulo (u ortoma) y secciones de un cono obtuso (o amblitoma).

Arquímedes continuó utilizando estos nombres, aunque según parece también usó ya el nombre de parábola, como sinónimo para una sección de un rectángulo. Pero fue realmente Apolonio, posiblemente siguiendo una sugerencia de Arquímedes, quién introdujo por primera vez los nombres de elipse y de hipérbola en conexión con estas curvas. Las palabras "elipse", "parábola" e "hipérbola" no eran nuevas en absoluto y acuñadas para la ocasión, sino que fueron adaptadas a partir de un uso anterior, debido quizá a los pitagóricos en la solución de ecuaciones cuadráticas por el método de aplicación de áreas. "Ellipsis", que significa una deficiencia, se utilizaba cuando un rectángulo dado debía aplicarse a un segmento dado y resultaba escaso en un cuadrado (u otra figura dada). Mientras que la palabra "Hyperbola" (de "avanzar más allá") se adoptó para el caso en que el área excedía del segmento dado, y por último la palabra "Parábola" (de "colocar al lado" o "comparar") indicaba que no había ni deficiencia ni exceso. Apolonio aplicó estas palabras en un contexto nuevo, utilizándolas como nombres para las secciones cónicas.

OPERACIONES CON SUCESIONES

• SUMA

          

   

             -PROPIEDADES: Conmutativa, asociativa, elemento neutro y elemento simétrico.

• RESTA

• PRODUCTO

             -PROPIEDADES: Conmutativa, asociativa, elemento neutro y distributiva respecto a la suma.

• COCIENTE

EJERCICIO: Suma y multiplica las siguientes sucesiones:

SUCESIONES MONÓTONAS

• SUCESIONES MONÓTONAS CRECIENTES

                -Una sucesión es monótona creciente cuando cada término es menor o igual que el término siguiente.

• SUCESIONES ESTRICTAMENTE CRECIENTES

               -Una sucesión es estrictamente creciente cuando cada término es menor que el término siguiente.

• SUCESIONES MONÓTONAS DECRECIENTES

               -Una sucesión es monótona decreciente cuando cada término es menor o igual que el siguiente.

• SUCESIONES ESTRICTAMENTE DECRECIENTES

               -Una sucesión es estrictamente decreciente cuando cada término es mayor que el siguiente.

EJERCICIO: Halla la monotonía y la acotación de:

EJERCICIO: Comprueba que las siguientes sucesiones son estrictamente crecientes o estrictamente decrecientes: